복리 계산기 (적립식 투자·연평균 수익률)

매월 50만 원을 연 8%로 10년 적립하면 (적립식 복리 계산)

최종 금액 = 초기 투자금 × (1 + i)^n + 매월 적립액 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

n은 투자 기간의 개월 수(년 × 12), i는 월 수익률입니다. 초기 투자금은 n개월 동안 복리로 불어나고, 매월 적립액은 넣은 달부터 남은 기간만큼 불어납니다. 매월 50만 원을 연 8%(월 복리, 매월 말 적립)로 10년 적립하면 500,000 × ((1 + 0.08 ÷ 12)^120 − 1) ÷ (0.08 ÷ 12) = 91,473,018원이고, 원금 60,000,000원을 뺀 31,473,018원이 수익입니다. 계산기는 이 식을 매월 한 번씩 차례로 적용해 연말마다 잔액을 기록합니다.

월 복리와 연 복리 계산 차이

월 복리: i = 연 수익률 ÷ 12
연 복리: i = (1 + 연 수익률)^(1/12) − 1

월 복리는 연 수익률을 12로 나눠 매월 적용하므로 1년 뒤에는 연 수익률보다 조금 더 불어납니다. 연 8%라면 (1 + 0.08 ÷ 12)^12 − 1 ≈ 8.30%입니다. 연 복리는 1년 뒤 정확히 8%가 되도록 월 수익률을 약 0.6434%로 환산합니다. 1,000만 원을 10년 두면 연 복리는 10,000,000 × 1.08^10 = 21,589,250원, 월 복리는 22,196,402원입니다. 연평균 수익률(CAGR)처럼 ‘1년에 몇 % 불어났는가’로 말하는 수익률을 그대로 쓰려면 연 복리가 맞습니다.

매월 초 적립과 매월 말 적립 차이

매월 초 적립: 적립분 = 매월 적립액 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i × (1 + i)

매월 말 적립은 그 달에 넣은 돈에 그 달 수익이 붙지 않고, 매월 초 적립은 넣은 달부터 수익이 붙습니다. 그래서 매월 초 적립의 적립분은 매월 말 적립보다 (1 + i)배 많습니다. 매월 50만 원, 연 8%, 10년이면 매월 말 91,473,018원, 매월 초 92,082,838원입니다. 이 계산기의 기본값은 매월 말 적립입니다.

연평균 수익률(CAGR) 계산 (10년에 2배면 연 7.18%)

연평균 수익률(CAGR) = (최종 금액 ÷ 시작 금액)^(1 ÷ 기간) − 1
총 수익률 = (최종 금액 − 시작 금액) ÷ 시작 금액

연평균 수익률은 시작 금액이 해마다 같은 비율로 복리로 불어나 최종 금액이 됐다고 볼 때의 그 비율입니다. 1,000만 원이 10년 만에 2,000만 원이 됐다면 2^(1/10) − 1 = 7.18%이고, 3년 만에 800만 원으로 줄었다면 0.8^(1/3) − 1 = −7.17%입니다. 시작과 끝 금액만으로 구한 평균값이라 중간의 등락이나 추가 납입·인출은 반영하지 않습니다.

적금·예금 이자 계산기와 다른 점

이 계산기는 세금을 계산하지 않는 투자 시뮬레이션이고, 연 수익률은 사용자가 정하는 가정값입니다. 은행 적금·예금처럼 이자율이 약정돼 있고 이자 과세 15.4%를 빼야 하는 경우는 적금 계산기와 예금 이자 계산기를 쓰세요. 실제 투자는 수익률이 해마다 달라지고 세금·수수료가 붙으며 원금 손실이 날 수 있어 이 결과와 다릅니다.