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複利の計算方法と毎月3万円を20年積み立てた場合
単利と複利の違い、毎月3万円を年5%で20年積み立てた場合の計算（12,331,010円）、月複利・年複利や積立のタイミングによる差、年平均成長率（CAGR）の求め方を、表と例で解説します。
2026.10.01 更新
複利計算（積立シミュレーション・年平均成長率）
毎月の積立が想定利回りでいくらになるか、運用結果の年平均成長率（CAGR）が何%かを、すぐに計算します。
内容の基準日 2026.10.01参考値
最初にまとめて投資する金額
円
円
年率
%
年
クイック選択
入力するとすぐに計算されます。計算ボタンはありません。
最終金額20年後
円
- 運用収益
- 5,131,010円
- 元本合計
- 7,200,000円
- 運用収益の割合
- 41.61%
毎月30,000円を積み立て、想定利回り年5%（月複利・月末積立）で20年間運用すると、最終金額は12,331,010円（元本7,200,000円、運用収益5,131,010円）です。想定利回りが続くと仮定した計算で、税金・手数料は考慮していません。
参考値です。想定利回りが期間中ずっと続くと仮定した計算で、実際の運用成果は年ごとに変動し、元本割れとなる場合もあります。税金・手数料・物価上昇は考慮していません。
20年目：残高 12,331,010円（元本 7,200,000円、運用収益 5,131,010円）
年ごとの推移を見る（20年）
計算方法
毎月3万円を年5%で20年積み立てた場合の計算
最終金額 = 初期投資額 × (1 + i)^n + 毎月の積立額 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
n は積立期間の総月数（年数 × 12）、i は月あたりの利回りです。初期投資額は n か月分の複利で増え、毎月の積立額は拠出した時期から残りの期間の分だけ運用されます。毎月3万円を年5%（月複利・月末積立）で20年間積み立てた場合、30,000 × ((1 + 0.05 ÷ 12)^240 − 1) ÷ (0.05 ÷ 12) = 12,331,010円となり、元本7,200,000円を差し引いた5,131,010円が運用収益にあたります。本ツールでは、この計算を1か月ごとに順次算出し、年末ごとの推移を記録しています。
月複利と年複利の計算の違い
月複利：i = 年率 ÷ 12
年複利：i = (1 + 年率)^(1/12) − 1
月複利は年率を単に12で割って毎月の利回りとするため、1年間複利運用すると実際の利回りは表面の年率よりやや高くなります。例えば年5%の場合、(1 + 0.05 ÷ 12)^12 − 1 ≒ 5.12%となります。一方、年複利は1年後にちょうど指定した年率（5%）になるよう、月あたりの利回りを逆算して約0.4074%に設定します。毎月3万円・20年の場合、月複利では12,331,010円、年複利では12,174,135円となります。年平均成長率（CAGR）のように「1年で何%成長したか」という指標を用いて試算を行う場合は、年複利が適しています。
月初積立と月末積立の違い
月初積立：積立分 = 毎月の積立額 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i × (1 + i)
月末積立では拠出した当月には収益が発生せず、月初積立では拠出当月も含めて丸1か月分の収益が発生します。そのため、月初積立による積立部分は月末積立のちょうど (1 + i) 倍になります。毎月3万円・年5%・20年・月複利の条件では、月末積立が12,331,010円、月初積立が12,382,389円となります。
年平均成長率（CAGR）の計算（10年で2倍なら年7.18%）
年平均成長率（CAGR） = (最終金額 ÷ 開始時の金額)^(1 ÷ 期間) − 1
期間全体の収益率 = (最終金額 − 開始時の金額) ÷ 開始時の金額
年平均成長率（CAGR）は、開始時の資産が毎年一定の複利ペースで成長して最終金額に達したと仮定したときの幾何平均成長率です。100万円が10年で200万円に達した場合は 2^(1/10) − 1 = 7.18%、1,000万円が5年で1,500万円に達した場合は 1.5^(1/5) − 1 = 8.45%となります。開始時と最終時の金額のみから求めた幾何平均値であるため、期間中の途中の価格変動や追加拠出・途中引き出しは反映されません。
積立預金計算・定期預金の利息計算との違い
本ツールは税金や手数料を差し引かない投資シミュレーションツールであり、想定利回りは利用者自身が設定する仮定値です。適用金利が確定している預貯金について、利息から税金（20.315%）を差し引いた実際の手取り受取額を確認したい場合は、積立預金計算や定期預金の利息計算をご利用ください。実際の資産運用では相場の変動によって利回りが毎年異なり、運用手数料や税金が発生するほか、元本割れのリスクもあるため、本ツールの結果と実際の受取額は異なります。
- 例1・毎月3万円・20年・年5%
積立の複利計算、初期投資額0円、毎月の積立額30,000円、想定利回り5%、積立期間20年、月複利、月末
30,000 × ((1 + 0.05 ÷ 12)^240 − 1) ÷ (0.05 ÷ 12) = 12,331,010.05… → 12,331,010円
→ 最終金額12,331,010円（元本7,200,000円、運用収益5,131,010円、運用収益の割合41.61%）
- 例2・同じ条件を年複利で計算
毎月の積立額30,000円、想定利回り5%、積立期間20年、年複利、月末
月あたりの利回り 1.05^(1/12) − 1 ≒ 0.4074%、30,000 × (1.05^20 − 1) ÷ 0.004074… = 12,174,134.55… → 12,174,135円
→ 最終金額12,174,135円（運用収益4,974,135円）
- 例3・積立期間を10年・30年に変える
毎月の積立額30,000円、想定利回り5%、月複利、月末、積立期間10年または30年
元本は3倍ですが、最終金額は約5.4倍です。期間が長いほど、収益にさらに収益がつく分が大きくなります。
→ 10年 4,658,468円（元本3,600,000円）、30年 24,967,759円（元本10,800,000円）
- 例4・初期投資100万円を加える
初期投資額1,000,000円、毎月の積立額30,000円、想定利回り5%、積立期間20年、月複利、月末
初期投資分 1,000,000 × (1 + 0.05 ÷ 12)^240 = 2,712,640.28…円に、例1の積立分12,331,010.05…円を加えた額です。
→ 最終金額15,043,650円（元本8,200,000円、運用収益6,843,650円）
- 例5・10年で2倍になったときの年平均成長率
年平均成長率(CAGR)、開始時の金額1,000,000円、最終金額2,000,000円、期間10年
(2,000,000 ÷ 1,000,000)^(1 ÷ 10) − 1 = 2^0.1 − 1 = 0.071773… → 7.18%
→ 年平均成長率7.18%、期間全体の収益率100%
- 例6・5年で1.5倍になったとき
年平均成長率(CAGR)、開始時の金額10,000,000円、最終金額15,000,000円、期間5年
1.5^(1 ÷ 5) − 1 = 0.084471… → 8.45%
→ 年平均成長率8.45%、期間全体の収益率50%
入力項目の説明
- 初期投資額
- 最初にまとめて投資する金額です。積立だけを行う場合は0円のままにします。初期投資額か毎月の積立額のどちらか一方には、0円より大きい金額を入力してください。
- 毎月の積立額
- 毎月同じ金額を積み立てる場合の1か月あたりの金額です。まとまった金額を一度だけ投資する場合は0円にします。
- 想定利回り
- 1年あたりの利回り（年率）の想定値です。実際の運用実績ではなく、試算のための仮定値として、−100%より大きく100%以下の範囲で入力します。元本割れを想定する場合は−3のようにマイナス値を入力します。
- 積立期間
- 運用する年数を1～50年の整数で入力します。5・10・20・30年はクイック選択ボタンからも入力できます。
- 複利の計算
- 「月複利」は年率を12で割った値を毎月の利回りとして計算します。「年複利」は1年でちょうど想定年率分増えるよう、月あたりの利回りに換算して計算します。年5%の場合、月複利では1年で約5.12%、年複利ではちょうど5%増えます。
- 積立のタイミング
- 「月末」は積立当月には運用収益が発生しないものとし、「月初」は積立当月から運用収益が発生するものとして計算します。初期値は月末です。
- 開始時の金額・最終金額・期間
- 「年平均成長率(CAGR)」タブの入力項目です。開始時の金額には0円より大きい金額を入力します。期間は1年以上100年以下で、2.5年のように小数第2位まで入力できます。
よくある質問
月複利と年複利は何が違いますか？
月あたりの利回りの換算方法が異なります。月複利は年率 ÷ 12を毎月の利回りとするため、年5%なら1年で実際には約5.12%増えます。年複利は12か月後にちょうど5%になるよう、月あたりの利回りを 1.05^(1/12) − 1 ≒ 0.4074%に換算します。毎月3万円を20年間積み立てた場合、月複利では12,331,010円、年複利では12,174,135円となります。
金融庁の「つみたてシミュレーター」と結果が違うのはなぜですか？
月あたりの利回りの設定方式と積立のタイミングによって、同じ年率でも試算結果に差が生じます。金融庁のシミュレーションページでは、結果の精緻化のため令和7年（2025年）9月に計算ロジックを一部修正した旨が案内されています。当サイトで2026年10月1日に確認したところ、年率を1年あたりの利回りとして月ごとに換算する方式が採られており、本ツールの「年複利」「月末」を選択した場合と同じ考え方に基づいています。
月初と月末の積立では、どのくらい差が出ますか？
月初に積み立てると、その月自身も丸1か月分運用されるため、毎月の積立額が1か月分多く増えます。毎月3万円・年5%・20年・月複利の場合、月末積立は12,331,010円、月初積立は12,382,389円となり、51,379円の差が生じます。
年平均成長率（CAGR）はどう計算しますか？
(最終金額 ÷ 開始時の金額)^(1 ÷ 期間) − 1 で計算します。例えば100万円が10年で200万円になった場合、全体の収益率100%を単に10で割った10%ではなく、7.18%となります。毎年7.18%ずつ複利で成長し続けると10年後にちょうど2倍になる、という意味です。ExcelのRRI関数でも同じ計算を行えます。
税金や手数料は反映されますか？
本ツールでは税金や手数料を考慮していません。実際の投資では、口座区分や金融商品に応じて運用益に対する税金（特定口座・一般口座では20.315%）、信託報酬、売買手数料等が発生するため、受取額は試算結果より少なくなります。なお、2024年に開始された新しいNISA制度では、年間投資枠がつみたて投資枠120万円・成長投資枠240万円（合計360万円）、非課税保有期間は無期限、非課税保有限度額は全体で1,800万円（うち成長投資枠は1,200万円まで）とされています（金融庁 NISA特設ウェブサイト、2026年10月1日確認）。
想定利回りにマイナスの値を入力できますか？
−100%より大きい値であれば入力可能です。例えば毎月3万円を年−3%で20年積み立てた場合、最終金額は5,419,206円となり、元本7,200,000円を1,780,794円下回ります。元本割れが生じた際は運用収益の割合を表示せず、残高推移グラフも元本色のみで表示します。
実際の運用結果と違うのはなぜですか？
本ツールは、設定した想定利回りが運用期間中ずっと均一に継続すると仮定して試算しています。実際の市場では利回りは年ごとに変動します。金融庁も注意喚起しているとおり、投資信託や株式などの運用商品は預貯金よりも高い収益が期待できる反面、元本割れのリスクを伴います。本ツールの試算結果は、積立額や期間に応じた資産推移の目安としてご活用ください。
CAGRの期間に1年未満や小数を入力できますか？
2.5年のように小数第2位まで入力可能です。例えば100万円が2.5年で150万円に増えた場合、年平均成長率は17.61%となります。なお、1年未満の期間は入力できません。短期間の運用成果を年率換算すると、一時的な市場変動が過大に反映されやすいためです。
関連ガイド
関連ツール
基準・出典・注意事項
- 内容の基準日: 2026.10.01
- 金額は1円未満、割合は小数第2位を四捨五入します。月複利は年率÷12、年複利は(1＋年率)^(1/12)−1を月あたりの利回りとし、税金・手数料は考慮していません。
- 出典: 金融庁 - つみたてシミュレーター
- 出典: 金融庁 NISA特設ウェブサイト - 資産形成の基本
- 出典: 金融庁 NISA特設ウェブサイト - NISAを知る
- 出典: Microsoft サポート - RRI 関数
- 想定利回りが期間中ずっと均一に続くと仮定したシミュレーションです。実際の運用成果は年ごとに変動し、元本割れとなる場合があります。
- 税金、売買手数料・信託報酬、インフレ（物価上昇）は考慮していません。預貯金の税引後利息の計算には、積立預金計算や定期預金の利息計算をご利用ください。
- 計算金額は1円未満を四捨五入し、運用収益の割合・年平均成長率・期間全体の収益率は小数第2位までに四捨五入します。年ごとの運用収益は、四捨五入後の年末残高から元本累計を差し引いた金額です。
- 月複利は年率 ÷ 12、年複利は (1 + 年率)^(1/12) − 1 を月あたりの利回りとして計算します。積立のタイミングの初期値は月末です。
- NISAの年間投資枠・非課税保有限度額は、金融庁 NISA特設ウェブサイトで2026年10月1日に確認した公表情報に基づきます。
- 試算結果は参考値であり、特定の金融商品の購入や投資行動を推奨するものではなく、将来の運用成果を保証するものでもありません。計算はすべてブラウザ内で行われ、入力内容を収集・保存・送信することはありません。
- 計算結果は参考値であり、税務・法律上の助言ではありません。正確な金額は関係機関または専門家にご確認ください。
- 変更履歴: 2026.10.01 初回公開