복리 계산법, 매월 50만 원을 10년 투자하면 얼마일까

매월 50만 원씩 10년을 모으면 원금은 6,000만 원입니다. 여기에 해마다 8%의 수익이 붙는다고 가정하면 10년 뒤 금액은 약 9,147만 원으로, 3,147만 원이 수익입니다. 같은 조건을 30년으로 늘리면 원금은 3배인데 금액은 8배가 넘습니다. 이 차이를 만드는 것이 복리입니다. 이 글에서는 복리가 계산되는 방식과 적립식 투자 계산, 그리고 투자 결과를 한 해 기준으로 바꿔 보는 연평균 수익률(CAGR)을 숫자로 정리합니다. 모든 숫자는 가정한 수익률이 그대로 이어진다고 볼 때의 계산입니다.

단리와 복리는 어떻게 다른가요?

재정경제부 시사경제용어사전은 단리이자를 원금에 대해서만 이자를 계산하는 방식으로, 복리이자를 원금에 대한 이자뿐 아니라 이자에 대한 이자도 함께 계산하는 방법으로 설명합니다. 10%의 이자율로 100원을 맡기면 다음 해에 110원, 그다음 해에 121원이 되는데, 이때 1원은 앞서 받은 이자 10원에 붙은 이자입니다.

단리: 원금 × (1 + 연 수익률 × 년)
복리(연 복리): 원금 × (1 + 연 수익률)^년

1,000만 원을 연 8%로 두었을 때를 비교하면 다음과 같습니다.

기간	단리	연 복리	차이
10년	18,000,000원	21,589,250원	3,589,250원
20년	26,000,000원	46,609,571원	20,609,571원
30년	34,000,000원	100,626,569원	66,626,569원

단리는 해마다 80만 원씩 똑같이 늘지만, 복리는 불어난 금액 전체에 다시 8%가 붙기 때문에 기간이 길수록 차이가 벌어집니다.

매월 50만 원을 10년 적립하면 얼마가 되나요?

매월 같은 금액을 넣는 적립식은 넣은 돈마다 불어나는 기간이 다릅니다. 첫 달에 넣은 돈은 10년 가까이 불어나지만 마지막 달에 넣은 돈은 거의 불어나지 않습니다. 이것을 모두 더한 식이 다음과 같습니다.

최종 금액 = 초기 투자금 × (1 + i)^n + 매월 적립액 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

n은 개월 수, i는 월 수익률입니다. 월 복리라면 i는 연 수익률 ÷ 12입니다. 매월 50만 원을 10년(120개월) 동안 매월 말에 적립할 때 가정한 수익률별 결과는 다음과 같습니다.

연 수익률(가정)	최종 금액	원금 합계	수익 합계	수익 비중
4%	73,624,902원	60,000,000원	13,624,902원	18.51%
6%	81,939,673원	60,000,000원	21,939,673원	26.78%
8%	91,473,018원	60,000,000원	31,473,018원	34.41%
10%	102,422,489원	60,000,000원	42,422,489원	41.42%

연 8%의 경우 500,000 × ((1 + 0.08 ÷ 12)^120 − 1) ÷ (0.08 ÷ 12) = 91,473,017.59…원을 원 단위로 반올림한 값입니다. 표의 수익률은 계산을 위한 가정일 뿐, 실제로 그만큼의 수익이 난다는 뜻이 아닙니다.

기간이 길어지면 수익은 얼마나 커지나요?

같은 매월 50만 원, 연 8%(월 복리, 매월 말 적립)에서 기간만 바꾸면 다음과 같습니다.

투자 기간	최종 금액	원금 합계	수익 합계	수익 비중
10년	91,473,018원	60,000,000원	31,473,018원	34.41%
20년	294,510,208원	120,000,000원	174,510,208원	59.25%
30년	745,179,724원	180,000,000원	565,179,724원	75.84%

10년에는 최종 금액의 3분의 1 정도가 수익이지만, 30년에는 4분의 3이 수익입니다. 수익에 다시 수익이 붙는 기간이 길어지기 때문입니다. 반대로 말하면, 가정한 수익률이 조금만 달라져도 기간이 길수록 결과가 크게 달라집니다.

월 복리와 연 복리, 매월 초와 매월 말은 왜 결과가 다른가요?

같은 ‘연 8%’라도 월 수익률을 정하는 방법과 적립 시점에 따라 결과가 달라집니다. 계산기마다 숫자가 조금씩 다른 이유도 대부분 여기에 있습니다.

월 복리: 월 수익률 = 연 수익률 ÷ 12
연 복리: 월 수익률 = (1 + 연 수익률)^(1/12) − 1

월 복리는 8% ÷ 12 = 약 0.6667%를 매월 적용하므로 1년 뒤에는 약 8.30% 불어납니다. 연 복리는 1년 뒤 정확히 8%가 되도록 월 수익률을 약 0.6434%로 환산합니다. 매월 50만 원, 10년 기준으로 네 가지 조합을 비교하면 다음과 같습니다.

복리 주기	매월 말 적립	매월 초 적립
월 복리	91,473,018원	92,082,838원
연 복리	90,062,137원	90,641,599원

매월 초에 넣으면 넣은 달부터 수익이 붙어 적립분이 한 달 치만큼 더 불어납니다. 금융감독원 금융상품한눈에도 복리를 월 또는 연 단위로 발생한 이자를 원금에 합산해 다음 이자를 계산하는 방식으로 설명하는데, 어느 단위로 합산하느냐에 따라 결과가 달라지는 것입니다.

연평균 수익률(CAGR)은 어떻게 구하나요?

투자 결과를 볼 때는 반대로 ‘몇 년 동안 얼마가 얼마로 됐으니 한 해에 몇 %씩 불어난 셈인가’를 구합니다. 이것이 연평균 수익률(CAGR)입니다.

연평균 수익률(CAGR) = (최종 금액 ÷ 시작 금액)^(1 ÷ 기간) − 1

1,000만 원이 10년 만에 2,000만 원이 됐다면 총 수익률은 100%지만, 연평균 수익률은 100% ÷ 10 = 10%가 아니라 2^(1/10) − 1 = 7.18%입니다. 해마다 7.18%씩 복리로 불어나면 10년 뒤 2배가 됩니다. 엑셀에서는 RRI 함수로 같은 값을 구할 수 있습니다. 금액이 2배가 되는 데 걸린 기간별 연평균 수익률은 다음과 같습니다.

2배가 되는 데 걸린 기간	연평균 수익률
5년	14.87%
7년	10.41%
10년	7.18%
15년	4.73%
20년	3.53%
30년	2.34%

해마다의 수익률을 단순히 평균 내면 실제와 달라집니다. 100만 원이 첫해에 50% 오르고 다음 해에 50% 내리면 150만 원을 거쳐 75만 원이 됩니다. 수익률의 단순 평균은 0%지만 실제로는 25% 줄었고, 연평균 수익률은 0.75^(1/2) − 1 = −13.40%입니다.

주의할 점

• 이 글의 계산은 가정한 수익률이 기간 내내 똑같이 이어진다고 볼 때의 결과입니다. 실제 수익률은 해마다 오르내립니다.
• 전국투자자교육협의회 안내처럼 금융투자상품은 원금이 보장되지 않을 수 있고, 운용 결과에 따라 이익이나 손실이 생길 수 있습니다.
• 세금, 수수료·보수, 물가 상승은 반영하지 않았습니다. 실제로 손에 남는 금액은 계산 결과보다 적습니다.
• 연평균 수익률은 시작과 끝 금액만으로 구하므로, 중간에 돈을 더 넣거나 뺀 경우에는 그대로 쓸 수 없습니다.

정리

• 복리는 불어난 금액에 다시 수익이 붙는 방식이라 기간이 길수록 단리와의 차이가 커집니다.
• 매월 50만 원을 연 8%(월 복리, 매월 말 적립)로 10년 적립하면 91,473,018원, 30년이면 745,179,724원입니다.
• 월 복리·연 복리와 적립 시점에 따라 같은 연 수익률이라도 결과가 달라집니다.
• 10년 만에 2배가 됐다면 연평균 수익률(CAGR)은 7.18%입니다.

이 글의 계산 결과는 참고용이며 특정 금융상품이나 투자를 권하는 내용이 아닙니다.

금액과 수익률, 기간을 바꿔 가며 직접 계산해 보려면 복리 계산기를 써 보세요. 연도별 잔액과 원금·수익을 표와 그래프로 볼 수 있습니다. 은행 적금의 세후 만기 금액은 적금 계산기에서 계산할 수 있습니다.