複利の計算方法と毎月3万円を20年積み立てた場合

毎月3万円を20年間積み立てると、元本合計は720万円になります。これが仮に年5%の複利で増え続けたと仮定すると、20年後の最終受取金額は約1,233万円となり、約513万円が運用収益として増えた計算になります。さらに運用期間を30年に延ばすと、元本は1.5倍（720万円から1,080万円）ですが、最終金額は約2倍（約1,233万円から約2,497万円）にまで大きく膨らみます。この力強い差を生み出す要因が「複利」の仕組みです。この記事では、複利の計算構造や積立投資の計算方法、運用結果を年率換算する年平均成長率（CAGR）の求め方を、具体的な数字でわかりやすく解説します。なお、記載している数字はすべて、想定利回りが期間中ずっと一定に推移すると仮定した試算です。

単利と複利は何が違う？

金融庁の「NISA特設ウェブサイト」では、投資や預金などで得た利益を当初の元本にプラスして再び運用することで得られる利益を「複利」と呼ぶ、と解説されています。単利は最初の元本だけに利息がつく計算であるのに対し、複利は「増えた運用益にもさらに利息がつく」計算です。

単利：元本 × (1 + 年率 × 年数)
複利（年複利）：元本 × (1 + 年率)^年数

100万円を年5%で運用した場合の推移を比較すると、次のようになります。

期間	単利	年複利	差額
10年	1,500,000円	1,628,895円	128,895円
20年	2,000,000円	2,653,298円	653,298円
30年	2,500,000円	4,321,942円	1,821,942円

単利では毎年5万円ずつ均等に増えるだけですが、複利では増えた運用益を含めた元利合計全体に5%がかかるため、時間が経つほど加速度的に差が広がります。金融庁も「長期にわたって投資を続けることで、複利効果をより大きく得られる」と長期運用の重要性を強調しています。

毎月3万円を20年積み立てるといくらになる？

毎月一定額を積み立てる投資では、拠出したタイミングによって運用される期間が異なります。最初の月に積み立てた3万円は約20年間にわたり複利運用されますが、最後の月に積み立てた3万円はほとんど運用されません。これらを各月ごとに足し合わせた計算式が次のとおりです。

最終金額 = 初期投資額 × (1 + i)^n + 毎月の積立額 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

ここで n は積立月数（年数 × 12）、i は月あたりの利回り（月複利の場合は 年率 ÷ 12）です。毎月3万円を20年間（240か月）、月末に積み立てた場合の試算結果を、想定利回り別にまとめました。

想定利回り（年率）	最終金額	元本合計	運用収益	運用収益の割合
1%	7,966,837円	7,200,000円	766,837円	9.63%
3%	9,849,060円	7,200,000円	2,649,060円	26.90%
5%	12,331,010円	7,200,000円	5,131,010円	41.61%
7%	15,627,800円	7,200,000円	8,427,800円	53.93%

年5%の場合、30,000 × ((1 + 0.05 ÷ 12)^240 − 1) ÷ (0.05 ÷ 12) = 12,331,010.05…円となり、1円未満を四捨五入した額が12,331,010円です。表中の利回りはあくまでシミュレーション用の仮定値であり、将来の運用利回りを保証するものではありません。

積立期間が長くなると運用収益はどう変わる？

毎月3万円・年5%（月複利・月末積立）の条件を保ったまま、積立期間だけを変えて比較してみます。

積立期間	最終金額	元本合計	運用収益	運用収益の割合
10年	4,658,468円	3,600,000円	1,058,468円	22.72%
20年	12,331,010円	7,200,000円	5,131,010円	41.61%
30年	24,967,759円	10,800,000円	14,167,759円	56.74%

10年間では最終受取額のうち運用収益が占める割合は約2割にとどまりますが、30年間では半分以上の約57%が運用収益となります。「利息が利息を生む」期間が長期化するほど、雪だるま式に資産が増えていくためです。同時に、積立期間が長くなるほど、年利回りのわずかな差が最終的な受取額に決定的な影響を及ぼします。

月複利と年複利、月初と月末で結果が変わるのはなぜ？

同じ「年利5%」と表記されていても、月ごとの利回りの算出方式や積立拠出のタイミングによってシミュレーション結果は異なります。各種シミュレーターで計算結果に微妙な差が生じるのは、主にこの前提条件の違いによるものです。

月複利：月あたりの利回り = 年率 ÷ 12
年複利：月あたりの利回り = (1 + 年率)^(1/12) − 1

月複利は 5% ÷ 12 ≒ 0.4167% を毎月の利回りとするため、1年間複利運用すると実効利回りは約5.12%となります。一方、年複利は1年後にちょうど5%の増加となるよう、月ごとの利回りを約0.4074%と逆算設定します。毎月3万円・20年の場合、各組み合わせによる計算結果は次のとおりです。

複利の計算	月末積立	月初積立
月複利	12,331,010円	12,382,389円
年複利	12,174,135円	12,223,733円

月初積立を選択すると、拠出した当月自身も運用期間に含まれるため、毎月の積立額が1か月分多く増え、最終受取額が高くなります。なお、金融庁の「つみたてシミュレーター」では、結果の精緻化のため令和7年（2025年）9月に計算ロジックを改修した旨が案内されており、当サイトで2026年10月1日に確認したところ、上の表の「年複利・月末積立」に該当する方式で計算されています。

年平均成長率（CAGR）はどう求める？

実際の運用実績を振り返るときは、「何年間でいくらからいくらに増えたか」をもとに、「1年あたり平均何%ずつ成長したか」を逆算します。これを年平均成長率（CAGR：Compound Annual Growth Rate）と呼びます。

年平均成長率（CAGR） = (最終金額 ÷ 開始時の金額)^(1 ÷ 期間) − 1

例えば100万円が10年で200万円に増えた場合、通算収益率100%を単純に10で割った10%ではなく、2^(1/10) − 1 = 7.18%が正しい成長率です。毎年7.18%ずつ複利で成長し続けると10年後にちょうど2倍になる、という幾何平均を意味します。ExcelではRRI関数を使って簡単に計算できます。資産が2倍になるまでの年数とCAGRの対応は次のとおりです。

2倍になるまでの期間	年平均成長率（CAGR）
5年	14.87%
7年	10.41%
10年	7.18%
15年	4.73%
20年	3.53%
30年	2.34%

金融広報中央委員会（知るぽると）の解説では、資産が2倍になるおおよその年数を「72 ÷ 金利（%）」で素早く算出できる「72の法則」が紹介されています。72を7%で割ると約10年、10%で割ると約7年となり、上の表の数値と高い精度で合致します。

なお、年ごとの収益率を単純平均（算術平均）してしまうと、実際の資産増減と大きくかけ離れる点に注意が必要です。例えば100万円が1年目に+50%増え、2年目に−50%減った場合、資産は150万円から75万円へと減少します。収益率の単純平均は (+50% − 50%) ÷ 2 = 0%ですが、実際には元本が25%減少しており、正しい年平均成長率は 0.75^(1/2) − 1 = −13.40%となります。

注意点

• 本記事で示した試算結果は、あらかじめ設定した想定利回りが期間中一貫して継続したと仮定したものです。実際の市場利回りは年ごとに大きく変動します。
• 金融庁も注意喚起しているとおり、株式や投資信託などの運用商品は預貯金よりも高い収益が期待できる一方で、元本割れのリスクを伴います。
• 税金（特定口座・一般口座での運用益課税20.315%）、売買手数料・信託報酬、インフレによる実質購買力の低下は考慮していません。なお、2024年に開始された新しいNISA制度では、年間投資枠がつみたて投資枠120万円・成長投資枠240万円（合計360万円）、非課税保有期間は無期限、非課税保有限度額は全体で1,800万円（うち成長投資枠は1,200万円まで）とされています（金融庁 NISA特設ウェブサイト、2026年10月1日確認）。
• 年平均成長率（CAGR）は開始時と最終時の金額のみから算出するため、途中で追加投資や部分解約・引き出しを行った場合にはそのまま適用できません。

まとめ

• 複利とは、元本だけでなく生み出された運用益にも利息がつく計算方法であり、運用期間が長くなるほど単利との差が飛躍的に拡大します。
• 毎月3万円を年5%（月複利・月末積立）で20年間積み立てると最終受取額は12,331,010円、30年間では24,967,759円に達します。
• 月複利と年複利、拠出のタイミング（月初・月末）の違いによって、同一の年利でも計算結果に差が生じます。
• 10年間で資産が2倍に達した場合の年平均成長率（CAGR）は7.18%です。

試算結果はあくまで参考値であり、特定の投資商品や投資手法の推奨・勧誘を目的としたものではありません。

ご自身の目標金額や毎月の積立可能額、想定利回りを自由に設定して試算したい場合は、複利計算をご活用ください。年ごとの推移グラフや元本・運用収益の内訳表をその場で確認できます。また、金利確定型の預貯金における税引後受取額は積立預金計算で計算できます。